Cuando en el año 2003 Graz fue elegida como la Capital Cultural de Europa, abrió un museo altamente excepcional en la orilla derecha del río Mura: la Kunsthaus de Graz. El edificio hiper-moderno contrasta considerablemente con su entorno histórico de alrededor, pero a pesar de ello forma un admirado complemento al horizonte de tejados rojos. Las exposiciones del museo se encuentran totalmente consagradas al arte contemporáneo.
El museo reúne bajo el mismo techo numerosas formas artísticas diferentes: desde arquitectura y diseño hasta fotografía y nuevos medios de comunicación. Puesto que el museo no dispone de una colección propia o de exposiciones permanentes, cada visita puede ofrecer una imagen completamente nueva. De hecho, sí que existe algo permanente: el mismo edificio de gran peculiaridad. Al particular exterior, que con sus curvas y bultos excéntricos se diferencia considerablemente de la arquitectura de su entorno, se le denomina popularmente como «el amable extraterrestre».